Función Lineal

función lineal 

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.

Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x   x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0 x no se pone en la ecuación).

RECORDEMOS LA FUNCIÓN LINEAL 

Y=mx 

m= pendiente 

x= punto de corte 

h(x) = 4             Si  x= 0   ,  entonces h(0)  = 4

Si  x= 98   entonces h(98) = 4

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje X.

Esta es la representación gráfica de los tres tipos de funciones descritas.

Ahora veamos como graficar una función.

z Ejemplos

Representa gráficamente las siguientes funciones lineales  y = 2x  y  y = - 3x + 4

Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta.

Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla. 

1. y = 2x
   Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
   
          Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)
          Para x =  1,  y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

TABULACIÓN 

1. X	y = 2x
   -2	-4
   -1	-2
   0	0
   1	2
   2	4

GRÁFICA 

mirar el vídeo para ver ejemplos y el paso a paso de la tabulación y graficación.