PENDIENTE

PENDIENTE DE UNA RECTA 

Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.

Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces su pendiente (m) está dada por:

ECUACIÓN IMPORTANTE 

EJEMPLO: 

1. La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2, 1), B(4, 7) es:

2. La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.

3. Calcula la pendiente de las rectas determinadas por los puntos dados y halla el ángulo que forma con el semieje X positivo.

P1(1;3), P2 (6;7)

Resolución Calculemos la pendiente

=

=

De acuerdo a la siguiente gráfica determine la pendiente. 

Es importante tener en cuenta que cuando se gráfica la pendiente tenemos se observa su grado de inclinación como lo muestra la tabla y sus respectivos ejemplos. 

Pendiente	Tipo de recta
positiva	recta ascendente
negativa	recta descendente
cero	recta horizontal
no definida	recta vertical

Ejemplo: 

Pendiente Positiva 

Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0

Ejemplo para discusión:  Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.

Pendiente Negativa. 

Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0.

Pendiente Nula 

Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m=0.

Actividades individuales 

1)  (-3,4) y (6, -2)

2)  (-3, -4) y (3, 2)

3)  (-4, 2) y ( 3, 2)

4)  (2, 4) y (2, -3)

2. Observar el siguiente vídeo y realiza un mapa mental.